SISTEMA DE PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS:
Proyecciones cartográficas. Clasificación de las proyecciones
Proyección equivalente. Proyecciones conformes. Proyecciones equidistantes
Proyecciones azimutales. Proyecciones afiláticas. Sistema UTM.
SISTEMA DE PROYECCIONES CARTOGRAFICAS
- Proyección cilíndrica (conforme). Consiste en proyectar la superficie terrestre sobre un cilindro. Las más usadas son las de Mercator y Peters. Presentan el problema de la distorsión de las superficies de las zonas alejadas del ecuador.
Proyección cónica: consiste en proyectar la superficie terrestre en un cono, tomando como foco uno de los polos.
proyección cartográfica
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Diversas proyecciones.
La proyección cartográfica o proyección geográfica es un sistema de representación gráfico que establece una relación ordenada entre los puntos de la superficie curva de la Tierra y los de una superficie plana (mapa). Estos puntos se localizan auxiliándose en una red de meridianos y paralelos, en forma de malla. La única forma de evitar las distorsiones de esta proyección sería usando un mapa esférico.
En un sistema de coordenadas proyectadas, los puntos se identifican por lascoordenadas cartesianas (x e y) en una malla cuyo origen depende de los casos. Este tipo de coordenadas se obtienen matemáticamente a partir de las coordenadas geográficas (longitud y latitud), que no son proyectadas.
Las representaciones planas de la esfera terrestre se llaman mapas, y los encargados de elaborarlos o especialistas en cartografía se denominan cartógrafos.
Uno de los principales problemas que plantea la Cartografía, es la búsqueda de solución a la representación de la superficie "esférica" de la Tierra sobre una superficie plana, minimizando las deformaciones.
Como esto es imposible, se buscan soluciones aproximadas de manera que nuestro mapa resulte lo más fiel posible a lo que en realidad existe. Es por esto, por lo que utilizamos las proyecciones cartográficas.
Una proyección cartográfica será la solución establecida para resolver el problema de proyectar una superficie tridimensional sobre una superficie plana (papel), consiguiendo que las deformaciones sean mínimas y controladas. Por tanto, una proyección cartográfica será la conversión de coordenadas desde un sistema de coordenadas geodésico a un sistema de coordenadas plano.
Como esto es imposible, se buscan soluciones aproximadas de manera que nuestro mapa resulte lo más fiel posible a lo que en realidad existe. Es por esto, por lo que utilizamos las proyecciones cartográficas.
Una proyección cartográfica será la solución establecida para resolver el problema de proyectar una superficie tridimensional sobre una superficie plana (papel), consiguiendo que las deformaciones sean mínimas y controladas. Por tanto, una proyección cartográfica será la conversión de coordenadas desde un sistema de coordenadas geodésico a un sistema de coordenadas plano.
Propiedades de la proyección cartográfica
Se suelen establecer clasificaciones en función de su principal propiedad; el tipo de superficie sobre la que se realiza la proyección: cenital (un plano), cilíndrica (un cilindro) o cónica (un cono); así como la disposición relativa entre la superficie terrestre y la superficie de proyección (plano, cilindro o cono) pudiendo ser tangente, secante u oblicua. Según la propiedad que posea una proyección puede distinguirse entre:
- proyecciones equidistantes, si conserva las distancias.
- proyecciones equivalentes, si conservan las superficies.
- proyecciones conformes, si conservan las formas (o, lo que es lo mismo, los ángulos).
No es posible tener las tres propiedades anteriores a la vez, por lo que es necesario optar por soluciones de compromiso que dependerán de la utilidad a la que sea destinado el mapa.
Tipos de proyecciones cartográficas
Dependiendo de cuál sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto.
Se distinguen tres tipos de proyecciones básicas: cilíndricas, cónicas y azimutales
Proyección cilíndrica
La proyección de Mercator, que revolucionó la cartografía, es cilíndrica y conforme en ella, se proyecta el globo terrestre sobre una superficie cilíndrica. Es una de las más utilizadas, aunque por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar a las regiones polares en su verdadera proporción. Es utilizada en la creación de algunosmapamundis. Para corregir las deformaciones en latitudes altas se usan proyecciones pseudocilíndricas, como la de Van der Grinten, que es policónica, con paralelos y meridianos circulares. Es esencialmente útil para ver la superficie de la Tierra completa.
Proyección cónica
La proyección cónica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartógrafos utilizan este tipo de proyección para ver los países y continentes. Hay diversos tipos de proyecciones cónicas:
Proyección azimutal, cenital o polar
En este caso se proyecta una porción de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si es del segundo, ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano. Este tipo de proyección se relaciona principalmente con los polos y hemisferios. Tipos de proyecciones:
- Proyección ortográfica
- Proyección estereográfica
- Proyección gnomónica
- Proyección acimutal de Lambert
Proyecciones modificadas
Artículo principal: Proyecciones modificadas
En la actualidad la mayoría de los mapas se hacen con base en proyecciones modificadas o combinación de las anteriores, a veces, con varios puntos focales, a fin de corregir en lo posible las distorsiones en ciertas áreas seleccionadas, aún cuando se produzcan otras nuevas en lugares a los que se concede importancia secundaria, como son por lo general las grandes extensiones de mar. Entre las más usuales figuran laproyección policónica de Lambert utilizada para fines educativos, y los mapamundiselaborados según las proyecciones Winkel-Tripel (adoptada por la National Geographic Society1 ) y Mollweide, que tienen forma de elipse y menores distorsiones.
Proyecciones convencionales
Las proyecciones convencionales generalmente fueron creadas para representar el mundo entero (mapamundi) y dan la idea de mantener las propiedades métricas, buscando un balance entre distorsiones, o simplemente hacer que el mapamundi "se vea bien". La mayor parte de este tipo de proyecciones distorsiona las formas en las regiones polares más que en el ecuador:
- Proyección de Aitoff
- Proyección de Bernard J.S. Cahill
- Proyección de Dymaxion
- Proyección de Goode
- Proyección de Kavrayskiy VII
- Proyección cilíndrica de Miller
- Proyección de Robinson
- Proyección de Van der Grinten
- Proyección de Wagner VI
- Proyección de Waterman
- Proyección de Winkel-Tripel
La proyección de Robinson fue adoptada por la revista National Geographic en 1988 pero abandonada alrededor de 1997 a cambio de la proyección de Winkel-Tripel.
Proyección cilíndrica equivalente
En cartografía, la proyección cilíndrica equivalente , o proyección cilíndrica ortográfica , o proyección cilíndrica homologràfica de Lambert , es unaproyección cartográfica cilíndrica que es equivalente (preserva las proporciones de las áreas) pero no es conforme (distorsiona las formas y los ángulos).
Esta proyección se construye proyectando sobre el plano cada punto del esferahorizontalmente sobre el cilindro tangente a la esfera, como rayos de luz paralelos al Ecuador saliendo de la eje de la esfera.
La escala es constante a lo largo del Ecuador pero la distorsión crece hacia las zonas polares.
En esta proyección todos los meridianos y paralelos aparecen representados rectas, los meridianos aparecen separados con una distancia constante, los paralelos aparecen separados por distancias decrecientes alejándose del Ecuador.
Suponiendo una escala en Ecuador escala y un meridiano central de longitud long0 , estas son las ecuaciones para un mapa de aspecto ecuatorial para obtener lascoordenadas cartesianas x, y en el plan para el puesto con longitud long y latitud do :
x = escala * (long - long0)
y = escala * sen (debian)
- Proyecciones CONFORMES. Son aquellas que mantiene los ángulos que forman dos lineas sobre la superficie terretre. Es utilizada sobre todo para cartas de navegación. Sin embargo, en Topografía ha sido muy importanto, pues a partir de la medida de ángulos, se hallará la correspondencia entre mapa y realidad
Proyecciones EQUIVALENTES. Son aquellas que conservan las superficies (áreas) de terreno, aunque las formas dejen de ser semejantes. Principalmente utilizado en mapas parcelarios.
Proyecciones EQUIDISTANTES. Son aquellas que mantienen las distancias entre dos puntos situados en la superficie terrestre. (Distancia automecoicas)
- Proyecciones AFILÁCTICAS. Son aquellas que no conservan distancias, ángulos ni superficies, pero donde las deformaciones son mínimas.
Proyección conforme de Lambert
La proyección cónica conforme de Lambert con paralelos estándar a 20°N y 50°N. la proyección extiende hacia el infinito hacia el sur, y por eso se ha cortada en los 30°S.
No debe confundirse con proyección azimutal de Lambert.
La proyección conforme cónica de Lambert, o, más sencillamente, proyección de Lambert es una de las proyecciones cartográficas presentadas por el matemático, físico, filósofo y astrónomo mulhousiano Johann Heinrich Lambert en 1772.1
En esencia, la proyección superpone un cono sobre la esfera de la Tierra, con dos paralelos de referencia secantes al globo e intersecándolo. Esto minimiza la distorsión proveniente proyectar una superficie tridimensional a una bidimensional. La distorsión es nula a lo largo de los paralelos de referencia, y se incrementa fuera de los paralelos elegidos. Como el nombre lo indica, esta proyección es conforme.
Los pilotos utilizan estas cartas debido a que una línea recta dibujada sobre una carta cuya proyección es conforme cónica de Lambert muestra la distancia verdadera entre puntos. Sin embargo, los aviones deben volar rutas que son arcos de círculos máximos para recorrer la distancia más corta entre dos puntos de la superficie, que en una carta de Lambert aparecerá como una línea curva que debe ser calculada en forma separada para asegurar de identificar los puntos intermedios correctos en la navegación.
Sobre la base de la proyección proyección cónica simple con dos meridianos de referencia Lambert ajustó matemáticamente la distancia ente paralelos para crear un mapa conforme. Como los meridianos son líneas rectas y los paralelos arcos de círculo concéntricos las diferentes hojas encajan perfectamente.
Proyección Mercator
Esta proyección es probablemente la más famosa de todas la proyecciones, y toma el nombre de su creador, que lo creó en 1569. Es una proyección cilindrica que carece de distorsiones en la zona del Ecuador. Una de las características de esta proyección es que la representación de una línea con un azimut (dirección) constante se dibuja completamente recta. Esta línea se llama línea de rumbo o loxódromo. De esta forma, para navegar de un sitio a otro, sólo hay que conectar los puntos de salida y destino con una línea recta, lo que permite mantener el curso constante durante todo el viaje. Esta Proyección se usa extensivamente para representar los mapas mundiales, pero las distorsiones que crea en las regiones polares son bastantes grandes, dando la falsa impresión de que Groenlandia y la antigua Unión Soviética son más grandes que África y Sudamérica.
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Proyección Cilindrica Equidistante
Esta proyección cilindrica es realmente un escalado linear de longitudes y latitudes, Es también conocida como la Proyección de Plate Carée. Es característico observar que todas las líneas de los meridianos y paralelos son líneas rectas, y que todos las áreas representadas corresponden a perfectos cuadrados. Fijaros que las áreas en la proyección Mercator cerca de los polos son más grandes.
Proyección Polar Estereográfica
Este tipo de proyección se basa en las proyecciones que realizaban los griegos. Su uso principal es representar las regiones polares. Es característico ver que todos los meridianos son líneas rectas, con un azimut constante, mientras que los paralelos constituyen los arcos de un círculo.
Proyección Lambert de Azimut y área constante
Esta proyección fue creada por Lambert en 1772, y se usa típicamente para representar grandes regiones del tamaño de continentes y hemisferios. Carece de perspectiva. Las áreas representadas coinciden con las reales. La distorsión es cero en el centro de la proyección para cada plano que se represente, pero esta distorsión aumenta redialmente conforme se aleja del centro.
Proyección de Azimut Equidistante
Lo más notorio de esta proyección es las distancias medidas desde el centro del mapa son todas verdaderas. Por tanto, un círculo que dibuje representa el conjunto de puntos que están equidistantes del origen de dicho círculo. Además, las direcciones señaladas desde el centro son también todas verdaderas. Este tipo de representación ha sido creada desde hace varios siglos. Es útil para hacerse una idea global de todas las localizaciones que están equidistantes de un punto determinado.
Proyección Ortográfica
Esta proyección presenta una perspectiva tomada desde una distancia infinita. Se usa principalmente para presentar la apariencia que el globo terráqueo tiene desde el espacio. Como la proyección de Lambert's y la estereográfica, sólo un hemisferio se puede ver a un tiempo determinado. Esta proyección no es ni conformal ni posee áreas reales, e introduce muchísima distorsión cerca de los bordes del hemisferio. Las direcciones desde el centro de la proyección son, sin embargo, verdaderas. Esta proyección fue usada por los egipcios y los griegos hace más de 2000 años.
Proyección acimutal
La proyección acimutal o proyección cenital, es la que se consigue proyectando una porción de la Tierra sobre un plano tangente a la esfera en un punto seleccionado, obteniéndose la visión que se lograría ya sea desde el centro de la Tierra o desde unpunto del espacio exterior.
Se obtienen mediante el reflejo de la red de meridianos y paralelos sobre un plano tangente a la Tierra, desde un determinado foco de luz. Si la proyección es desde el centro de la tierra se llama proyección gnomónica; si la proyección es desde el espacio exterior se llama ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia desde el punto proyectado en el plano tangente hasta el punto tangencial de la esfera.
La proyección acimutal es una proyección geográfica que se caracteriza por tenersimetría radial alrededor del punto central. Sólo consideramos tres casos naturales en que el foco de luz esté muy lejos, en el «infinito», que el foco de luz se sitúe en los antípodas y que el foco de luz se sitúe en el centro de la Tierra. Además, hay proyecciones matemáticas y geográficas que ofrecen mayor distorsión en el plano.
Se usa para representar los polos sin deformación, porque esta aumenta en el Ecuador.
Según las características se tendrá:
- Proyección ortográfica
- Proyección estereográfica
- Proyección gnomónica
- Proyección acimutal de Lambert
- Proyección acimutal equidistante
· Proyección azimutal general.
· Una proyección azimutal se forma colocando un plano en contacto con la esfera o esferoide y formulando un conjunto de reglas para la transferencia de rasgos de una superficie a la otra. Nuevamente las propiedades preservadas pueden ser distancia, área, forma u otra.
UTM (Sistema de coordenadas universal transversal de Mercator)
El sistema de coordenadas universal transversal de Mercator (en inglés Universal Transverse Mercator, UTM) es un sistema de coordenadas basado en la proyección cartográfica transversa de Mercator, que se construye como la proyección de Mercatornormal, pero en vez de hacerla tangente al Ecuador, se la hace secante a un meridiano.
A diferencia del sistema de coordenadas geográficas, expresadas en longitud y latitud, las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros únicamente al nivel del mar, que es la base de la proyección del elipsoide de referencia.
Historia
El sistema de coordenadas UTM fue desarrollado por humberto lazo,el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos en la década de 1940. El sistema se basó en un modelo elipsoidal de la Tierra. Se usó el elipsoide de Clarke de 1866 para el territorio de los 48 estados contiguos. Para el resto del mundo –incluidos Alaska yHawái– se usó el Elipsoide Internacional. Actualmente se usa el elipsoide WGS84como modelo de base para el sistema de coordenadas UTM.
Anteriormente al desarrollo del sistema de coordenadas UTM varios países europeos ya habían experimentado la utilidad de mapas cuadriculados, en proyección conforme, al cartografiar sus territorios en el período de entreguerras. El cálculo de distancias entre dos puntos con esos mapas sobre el terreno se hacía más fácil usando el teorema de Pitágoras, al contrario que con las fórmulas trigonométricas que había que emplear con los mapas referenciados en longitud y latitud. En los años de post-guerra estos conceptos se extendieron al sistema de coordenadas basado en las proyeccionesUniversal Transversa de Mercator y Estereográfica Polar Universal, que es un sistema cartográfico mundial basado en cuadrícula recta.
La proyección transversa de Mercator es una variante de la proyección de Mercatorque fue desarrollada por el geógrafo flamenco Gerardus Mercator en 1569. Esta proyección es conforme, es decir, que conserva los ángulos y casi no distorsiona las formas pero inevitablemente sí lo hace con distancias y áreas. El sistema UTM implica el uso de escalas no lineales para las coordenadas X e Y (longitud y latitud cartográficas) para asegurar que el mapa proyectado resulte conforme. las coordenadas utm, son también reconocidas como coordenadas planas.
Proyección Transversal de Mercator
La UTM es una proyección cilíndrica conforme. El factor de escala en la dirección del paralelo y en la dirección del meridiano son iguales (h = k). Las líneas loxodrómicasse representan como líneas rectas sobre el mapa. Los meridianos se proyectan sobre el plano con una separación proporcional a la del modelo, así hay equidistancia entre ellos. Sin embargo los paralelos se van separando a medida que nos alejamos delEcuador, por lo que al llegar al polo las deformaciones serán infinitas. Por eso sólo se representa la región entre los paralelos 84ºN y 80ºS. Además es una proyección compuesta; la esfera se representa en trozos, no entera. Para ello se divide la Tierra enhusos de 6º de longitud cada uno, mediante el artificio de Tyson .
La proyección UTM tiene la ventaja de que ningún punto está demasiado alejado del meridiano central de su zona, por lo que las distorsiones son pequeñas. Pero esto se consigue al coste de la discontinuidad: un punto en el límite de la zona se proyecta en coordenadas distintas propias de cada Huso.
Para evitar estas discontinuidades, a veces se extienden las zonas, para que el meridiano tangente sea el mismo. Esto permite mapas continuos casi compatibles con los estándar. Sin embargo, en los límites de esas zonas, las distorsiones son mayores que en las zonas estándar.
Husos UTM
Se divide la Tierra en 60 husos de 6º de longitud, la zona de proyección de la UTM se define entre los paralelos 80º S y 84º N. Cada huso se numera con un número entre el1 y el 60, estando el primer huso limitado entre las longitudes 180° y 174° W y centrado en el meridiano 177º W. Cada huso tiene asignado un meridiano central, que es donde se sitúa el origen de coordenadas, junto con el ecuador. Los husos se numeran en orden ascendente hacia el este. Por ejemplo, la Península Ibérica está situada en los husos 29, 30 y 31, y Canarias está situada en los husos 27 y 28. En el sistema de coordenadas geográfico las longitudes se representan tradicionalmente con valores que van desde los -180º hasta casi 180º (intervalo -180º → 0º → 180º); el valor de longitud 180º se corresponde con el valor -180º, pues ambos son el mismo
Bandas UTM
Se divide la Tierra en 20 bandas de 8º Grados de Latitud, que se denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O", por su parecido con los números uno (1) y cero (0), respectivamente. Puesto que es un sistema norteamericano (estadounidense), tampoco se utiliza la letra "Ñ". La zona C coincide con el intervalo de latitudes que va desde 80º Sur (o -80º latitud) hasta 72º S (o -72º latitud). Las bandas polares no están consideradas en este sistema de referencia. Para definir un punto en cualquiera de los polos, se usa el sistema de coordenadas UPS. Si una banda tiene una letra igual o mayor que la N, la banda está en el hemisferio norte, mientras que está en el sur si su letra es menor que la "N".
